Занимательные задачи по математике

Занимательные задачи для младших школьников

(Нестандартные задачи на деление)

Задача 1. Трехметровый брусок надо разрезать на полуметровые. Сколько разрезов надо сделать?

Решение: в трехметровом бруске 300 см. Его надо разрезать на бруски длиной 50 см каждый. Получится: 300 : 50 = 6 (брусков). А сколько же надо сделать разрезов? Рассуждать будем так: чтобы разделить брусок пополам, то есть на 2 части, надо сделать один разрез, на три части — два разреза, и так далее, на шесть частей — пять разрезов. Итак, надо сделать 6-1=5 (разрезов).

Ответ: 5 разрезов.

При решении подобных задач возможны различные варианты. Рассмотрим их на следующих примерах.

Задача 2. Пятидесятиметровый шнур надо разрезать на части, длина каждой из которых 2 м. Сколько разрезов надо сделать?

Решение: 50 : 2 — 1 = 24 (разреза).

Ответ: 24 разреза.

Задача 3. Шестиметровый брус разрезали на равные части, сделав при этом 5 разрезов.

Веселая математика, 1-3 класс

Какой длины получились каждая часть?

Решение: 6 : (5 + 1) = 1 (м).

Ответ: 1 метр.

Задача 4. Вдоль участка длиной 100 м поставили столбы для ограды на расстоянии друг от друга -4 м. Сколько столбов поставили?

Решение: 100 : 4 + 1 = 25 + 1 = 26 (столбов).

Ответ: 26 столбов.

Задача 5. Вдоль прямой дороги на расстоянии 150 м поставили 51 столб. Столбы ставились на равном расстоянии друг от Друга. Каково это расстояние?

Решение: 150 : (51 — 1) = 3 (м).

Ответ: на расстоянии 3 метра друг от друга.

Задачи-ребусы.

1. Найдите цифры, обозначенные буквами А и В в примере:

Решение основано на том, что переноса единиц из одного разряда в другой нет. Значит А + В = 3.

Поскольку число не может начинаться с 3 3 нуля, то возможны случаи: А = 1, В = 2 или А = 2, В = 1, то есть

Ответ: А = 1, В = 2 или А = 2, В = 1.

Учитель, однако, может пояснить учащимся, что А = 2, В = 1 не дает принципиально нового решения. Это обстоятельство очень важно, поскольку в элементарной форме подготавливает учащихся к восприятию такого свойства, как симметричность.

После этого учащимся могут быть предложены такие задачи:

Задача 1. Найдите цифры, обозначенные буквами А, В, С в примере:

Задача 2. Какие цифры надо поставить вместо звездочек в примере?

Задача 3. Какие цифры надо поставить в примере вместо звездочек?

Задача 4. Какие цифры скрываются за звездочками?

Задачи-эксперименты.

Задача 1. Предложите учащимся взять произвольно три различные цифры, кроме нуля, а затем составить из них всевозможные трехзначные числа, сложить их и полученную сумму разделить на сумму первоначально взятых цифр. Учащимся можно сразу сообщить ответ — 222.

Например, учащиеся взяли цифры 2, 3, 7. Они составили из них шесть трехзначных чисел: 237, 273, 327, 372, 723, 732. Сумма их равна: 237 + 273 + 327 + 372 + 723 + 732 = (237 + 723) + (273 + + 327) + (372 + 732) = 960 + 600+1104 = 2664.

Разделив это число на сумму цифр 7 + 3 + 2, учащиеся получают ответ: 2664 : 12 = 222.

Эта задача очень интересна. Удивление вызывает угадывание ответа учителем. Особенно удивительно то, что учитель угадал ответ у каждого из учеников. Несмотря на то, что цифры были взяты ими совершенно произвольно и в весьма разнообразных сочетаниях. Но это эмоциональная сторона дела, хотя ее роль в обучении математике младших школьников представляется весьма важной. В задаче немало и поучительных математических моментов.

Во-первых, обратим внимание учащихся на то, что из трех цифр можно составить именно шесть чисел. Это несложно, на первое место можно поставить любую из трех цифр, а на оставшиеся — две другие в разном порядке. Значит, всего таких чисел 3×2 = 6.

Во-вторых, при сложении чисел чрезвычайно полезными оказываются навыки рационального выполнения действий, что приводит к результату значительно быстрее, и уменьшает возможность допущения ошибок.

В-третьих, и это главное, весьма интересно решение задачи в общем виде. Итак, пусть взяты цифры a, b, с (различные, ни одна из цифр не равна нулю). Составим из них шесть трехзначных чисел. Каждая цифра, например, а, будет дважды означать число сотен, дважды — десятков, дважды — единиц. Значит, сумма всех шести чисел будет равна.

100 (2а + 2b + 2с) + 10 (2а + 2b + 2с) + (2а + 2b + 2с) = 222 (а + b + с), и результат от деления этой суммы на сумму цифр (а + b + с) будет равен 222.

Учащимся будут интересны и другие задачи такого типа.

Задача 2. Возьмите любое трехзначное число, не оканчивающееся нулем. Переставьте в нем цифры в обратном порядке. ц3 большего числа вычтите меньшее и полученную разность разделите на разность первых цифр слева этих двух чисел. У вас получится 99. Почему?

Например, взяли число 285, переставили в нем цифры, получили 582. Из большего вычли меньшее 582 — 285 = 297 и разделили на разность первых цифр 5-2 = 3, получили 297 : 3 = 99.

Задача 3. Задумайте число, которое делилось бы на 6. Разделите его пополам, полученное число запомните. Теперь задуманное число разделите на 3, результат запомните. А теперь разделите задуманное число на 2. Результаты всех трех делений сложите. У вас получилось задуманное число. Почему?

Например, взяли число 72, получили три числа:

первое — 72 : 2 = 36,

второе — 72 : 3 = 24,

третье — 72 : 6 = 12.

Сложили их: 36 + 24 + 12 = 72. Получили задуманное число.

Задача 4. Возьмите любое двузначное число, которое не оканчивается нулем. Переставьте в нем цифры, получите новое число. Сложите эти два числа и разделите их на сумму цифр любого из этих чисел. Докажите, что в ответе получается 11.

Например, взяли число 53. Переставили в нем цифры, получили число 35. Сложили их и получили 35 + 53 = 88.

Сумму разделили на сумму цифр первого числа 5 + 3 = 8 (у второго она та же), получили 88 : 8 = 11.

Задача «Четвертый лишний».

В каждом ряду три числа обладают общим свойством, а одно число этим свойством не обладает. Укажите, что это за свойство и какое число лишнее.

Похожие статьи:

Игра викторина по экологии, 3 класс

Внеклассное мероприятие по ИЗО в начальных классах

Математические сказки для начальной школы

Внеурочное мероприятие по математике, 1 класс

Игровая программа для 3-4 классов

Теги: математические игры для младших школьников, математические задачи для начальной школы, математика в начальной школе, игры для 3 класса, игры для 2 класса

Андрей 9 марта 2017 в 19:150

Я думаю, что в задаче 2 необходимо уточнять, чтобы цифры в задумываемом числе были разные, иначе не работает

Алла 10 января 2018 в 20:390

Достаточно, чтобы отличались первая и третья цифры.

Задача Эйнштейна

На одной улице стоят 5 домов. В разных домах живут люди разных национальностей. Каждый пьет свой напиток, имеет любимый вид отдыха и содержит своё домашнее животное.
Известно, что:
1. Британец живёт в красном доме.
2. У шведа есть собака.
3. Датчанин пьёт чай.
4. Зелёный дом стоит слева от белого, вплотную к нему.
5. Хозяин зелёного дома пьёт кофе.
6. У того, кто читает романы, есть птички.
7. Хозяин жёлтого дома любит гулять.
8. Хозяин среднего дома пьёт молоко.
9. Норвежец живёт в первом доме.
10. Человек, который смотрит телевизор, живёт рядом с хозяином котов.
11. Тот, кто держит лошадей, живёт рядом с тем, кто любит гулять.
12. Тот, кто слушает музыку, пьёт квас.
13. Немец решает задачи.
14. Норвежец живёт рядом с синим домом.
15. У того, кто смотрит телевизор, есть сосед, который пьёт воду.
Кто держит рыбок?

Задача на логику.

На краю города образовалась новая улица из 8 домов, в которые вселилось 8 семей: механизатора Забалуева, электрика Байдакова, геолога Гулякова, высотника Морякина, конструктора Апухтина, строителя Жмыхова, мастера Шадрина и химика Авдеева.
Жмыхову, Апухтину, Авдееву и Шадрину предоставлены дома на правой стороне улицы — с нечетными номерами (1,3, 5, 7), а остальным — с четными.
Угадайте, кто где поселился, если известно что:

1. Шадрин поселился в доме, стоящем правее дома Авдеева.
2. Апухтин получил дом напротив Забалуева.
3. Забалуев занял дом правее Байдакова.
4. Морякину достался дом левее дома Гулякова.
5. Гуляков въехал в дом, стоящий вторым слева.
6. Жмыхову предоставили дом напротив Байдакова, правее Шадрина и левее Апухтина.

Ответ получим, нарисовав схему расположения домов:

Вот схема расселения семей новоселов с указанием номеров их домов:
2 — Морякин. 4 — Гуляков. 6 — Байдаков. 8 — Забалуев. 1 — Авдеев. 3 — Шадрин. 5 — Жмыхов. 7 — Апухтин.

Задача 1.

Как-то три учителя на практикуме решили продемонстрировать ученикам свое умение размышлять. Они взяли 5 шляп (если кто-то не может представить древнегреческих учителей в шляпах, пусть представит их в разноцветных венках или повязках на голове) — 3 белые и 2 черные — и попросили одного из учеников надеть каждому из них по шляпе. Ученик мог выбрать каждому произвольный цвет шляпы и надеть ее так, чтобы ни один мудрец не видел цвет своей шляпы. Ученик надел каждому по белой шляпе, решив, что так сделает выбор учителей труднее. Учителя договорились о том, что, если кто-либо из них догадается, какого цвета у него шляпа, он сразу же должен заявить об этом. Вскоре один из них догадался, что у него белая шляпа.

  а) Как он рассуждал?

  б) Действительно ли ученик выбрал для мудрецов самый трудный вариант?

Задача 2.

Мотоциклист ехал в поселок. По дороге он встретил три легковые машины и грузовик.
Сколько всего машин шло в этот поселок?

Задача 3.

В одной семье два отца и два сына.
Сколько это человек?

Задача 4.

Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу первый из пункта A со скоростью 20 км/ч, второй из B со скоростью 15 км/ч.
Который из велосипедистов будет ближе к A в момент встречи их?

Задача 5.

Когда нельзя сокращать сократимую обыкновенную дробь?

Задача 6.

B семье 5 сыновей и у каждого есть сестра.
Сколько детей в этой семье?

Задача 7.

Блокнот с оберткой стоят 11 р. Сам блокнот на 10 р. дороже обертки.
Сколько стоят блокнот и обертка в отдельности?

Задача 8.

Часы с боем отбивают один удар за 1 с.
Сколько времени потребуется часам, чтобы они отбили 12 ч?

Задача 9.

Три курицы за три дня снесут три яйца.
Сколько яиц снесут 6 куриц за 6 дней?
4 курицы за 9 дней?

Задача 10.

Чему равно произведение последовательных целых чисел, — начинающихся числом -5 и оканчивающихся числом 5?

Задача 11.

Как можно истолковать равенства: а) 19+23 =18, б) 9+8=5, в) 12 + 12 = 0, г) 7*3=9?

Задача 12.

В другой раз учителя решили провести иную практическую демонстрацию умения рассуждать. Они стали в ряд (в затылок друг другу) так, что лишь последний в ряду по-прежнему видел шляпы двух других, средний видел только шляпу переднего. Первый в ряду не видел ни одной шляпы. Учителя, догадавшиеся о цвете своей шляпы, должны были немедленно и громогласно заявить об этом. Ученик опять выбрал самый трудный для учителей вариант и надел каждому по белой шляпе, и вскоре один из учителей правильно назвал цвет своей шляпы.
Кто это был?

Задача 13.

Если сегодня дождя не будет, то завтра будет ветреная погода.

  2. Если же сегодня дождь пройдет, то завтра осадков не будет.

  3. Если сегодня будет холодно, то и влажность сегодня будет высокой.

  4. Если сегодня будет тепло, то завтра будет безветренно.

  5. Если сегодня ветра не будет, то завтра будет тепло.

  6. Если же сегодня будет ветрено, то завтра будет дождь, хотя влажность воздуха будет низкой.

  7. Если завтра осадков не будет, то завтра будет холодно, а влажность останется такой же, как сегодня.

  Какой будет погода сегодня и завтра, без всяких «если»?

Занимательная математика. Решения задач. Ответы.

Решение задачи 1.

а) Пусть первым догадался мудрец А. Он мог рассуждать следующим образом: «Предположим, что у меня шляпа черная. Тогда Б видит мою черную шляпу и белую шляпу В и думает, какого цвета его шляпа.

Задачи по математике "Веселая математика"

«Если бы моя (Б) шляпа была черной, то В, видя 2 черные шляпы, сразу же заявил бы о белом цвете своей шляпы». Однако В молчит. Следовательно, Б должен сделать вывод о том, что его шляпа не черная, а белая, и заявить об этом. Однако и Б молчит. Следовательно, мое исходное предположение о том, что у меня шляпа черная, ложно. Таким образом, у меня шляпа белая».

б) Если у одного мудреца, например Б, черная шляпа, то А, предположив, что и у него шляпа тоже черная, ожидал бы, что В сразу же догадается, что у него белая шляпа, так как черных шляпы всего 2. Следовательно, А еще быстрее догадался бы о цвете своей шляпы, чем в случае, когда у всех белые шляпы.
Если же у двух мудрецов черные шляпы, а у третьего белая, то он моментально об этом догадался бы.

Решение задачи 2.

Не менее одной (мотоцикл двигался в поселок).

Решение задачи 3.

Дед, отец, сын.

Решение задачи 4.

Велосипедисты встретятся на одном и том же расстоянии от А.

Решение задачи 5.

Иногда обыкновенной дробью выражают нумерацию углового дома квартала (числитель-номер этого дома по одной улице, знаменатель-номер его по другой улице.

Решение задачи 6.

6

Решение задачи 7.

10,5р. и 0,5р.

Решение задачи 8.

11с.

Решение задачи 9.

12; 12.

Решение задачи 10.

0.

Решение задачи 11.

Все эти равенства можно истолковать на языке часов.

Решение задачи 12.

Пусть А – передний мудрец,   Б — второй и   В — последний.
Догадался передний мудрец. Он мог рассуждать, например, так: «Поскольку последний в ряду мудрец В, который видит 2 шляпы, молчит, то у нас с Б не могут быть одновременно черные шляпы. Рассуждая аналогично, мудрец Б догадался бы, что у него белая шляпа, если бы у меня была шляпа черная. Но Б пока молчит, следовательно, у меня шляпа белая».

Если в предыдущих задачах про мудрецов их положение было симметрично и они догадывались о своих лбах и шляпах практически одновременно, то в этой задаче положение первого мудреца, который не видит ни одной шляпы, на первый взгляд самое трудное.
В действительности только он и может догадаться, если все три шляпы белые.

Решение задачи 13.

Из п. 5 и 6 следует, что завтра не может быть одновременно и холодно, и без осадков, и высокая влажность. Тогда из п. 2 следует, что сегодня дождя не будет.

  Тогда из п. 1 следует, что завтра будет ветрено.

  Тогда из п. 4 следует, что сегодня будет холодно.

  Тогда из п. 3 следует, что сегодня и влажность будет высокой.

  Тогда из п. 7 следует, что и завтра влажность будет высокой.

  Тогда из п. 6 следует, что сегодня будет безветренно.

  Тогда из п. 5 следует, что завтра будет тепло.

  Итак, сегодня будет безветренно, холодно, дождь не ожидается, но влажность будет высокой.
Завтра потеплеет и при высокой влажности будет ветрено и дождливо.

Математические ребусы    |      Логические задачи    |      Занимательные задачи    |      Задачи на смекалку

Смешные задачи по математике

Задача 1. Пожаpных учат надевать штаны за тpи секунды. Сколько штанов успеет надеть хорошо обученный пожаpный за пять минут?

Задача 2. Два мальчика съели 6кг мёда. В одном мальчике поместилось 3кг. Сколько килогpаммов мёда поместилось во втоpом мальчике? В одном мальчике помещается 4 бутылки пепси-колы. Сколько булылок пепси-колы поместится в 12 точно таких же одинаковых мальчиках?

Задача 3. Папа, мама и старшие сестры ужинают, а младший бpат Васенька сидит под столом и пилит ножку стола со скоростью 3 см в минуту. Через сколько минут закончится ужин, если толщина ножки стола 9 см?

Задача 4. Инопланетяне, посетившие школу N, pезко отличаются от жителей Земли. У каждого из них по 4 pуки, 4 ноги и по 2 совести. Hа сколько меньше всего пеpечисленного у ученика этой школы Степана Стульчикова, если известно, что pук и ног у него столько же, сколько у обычного человека, а совести нет совсем?

Задача 5. Во вpемя сильного дождя на остановке автобуса стояли 12 человек. Подкатил автобус и забpызгал гpязью пятеpых. Остальные успели попpыгать в колючие кусты. Сколько исцаpапанных пассажиpов поедет в автобусе, если известно, что тpое так и не смогли выбpаться из колючих кустов?

Задача 6. Во вpемя игpы в пpятки 5 мальчиков спpятались в бочку из под извёстки, 7 — в бочку из-под зелёной кpаски, 4 — в бочку из-под кpасной и девять — в ящик из-под угля. Мальчик, котоpый пошёл их искать, нечаянно упал в бочку из-под жёлтой кpаски. Сколько pазноцветных мальчиков и сколько чеpно-белых мальчиков игpало в пpятки?

Задача 7. Ровно в два часа ночи с балкона двенадцатого этажа выплеснут ведpо воды. Вода долетит до земли чеpез 9 секунд. Сколько минут осталось быть сухим коту Таpзану, если он, сидя на том самом месте, куда пpилетит вода, начал ещё в полночь петь свою любимую песню и поёт уже 1 час 57минут и 9 секунд?

Задача 8. Петp Петpович, живущий на пятом этаже, ввинчивает в потолок своей комнаты кpюк для pазвесистой люстpы.

Занимательные задачи с ответами

Длина кpюка 17см. Кpюк уходит в потолок с постоянной скоpостью 2 см в минуту. От потолка пятого этажа до пола шестого этажа 15 см. Hа шестом этаже сидит в позе лотоса йог Степан и pазмышляет о бpенности всего сущего. Чеpез сколько минут услышит Петp Петpович вопль соседа?

Задача 9. Допустим, что ты pешил пpыгнуть в воду с высоты 8 метpов и, пpолетев 5 метpов, пеpедумал. Сколько метpов пpидётся тебе ещё лететь поневоле?

Задача 10. Личный попугай капитана Флинта изучил 1567 pугательств на pазных языках. 271 pугательство на английском, 352 на фpанцузском и 127 на испанском языках. Остальные pугательства попугай почеpпнул из великого и могучего pусского языка. Сколько pугательств почеpпнул личный попугай капитана Флинта из pусского языка?

Задача 11. Кощей Бессмеpтный, Баба Яга и Змей Гоpыныч выпили соpокаведеpную бочку пепси-колы. Кощей выпил 6 ведеp, Баба Яга — 4, а остальное честно pазделил между собой тpехголовый Змей Гоpыныч. По сколько ведеp пепси-колы досталось каждой голове?

Задача 12. Федя с одноклассниками и учительницей пошёл на экскуpсию в ботанический сад и там пpисел отдохнуть на кактус. 27 колючек он сумел вытащить из себя сам. 26 колючек достала из него учителница. Каждый из 24 его одноклассников вынул из Феди по 12 колючек. Оставшиеся 187 штук помогли добыть дpугие посетители ботанического сада. Узнай, сколько колючек тоpчало из кактуса до того, как Федя пpисел на него отдохнуть, если во вpемя этого события кактус pасстался с тpетьей частью колючек?

Задача 13. Один дедушка охотился в кухне на таpаканов и убил пятеpых, а pанил в тpи pаза больше. Тpех таpаканов дедушка pанил смеpтельно, и они погибли от pан, а остальные pаненые таpаканы выздоpовели, но обиделись на дедушку и навсегда ушли к соседям. Сколько таpаканов ушли к соседям навсегда?

Задача 14. За столом сидели 16 наpядных гостей и хозяйка дома с двухлетней Машей на pуках. 3 гостя успели выскочить из-за стола до того, как Маша вооpужилась винегpетом. Остальные гости попали под обстpел. Сколько гостей постpадало от обстpела винегpетом?

Задача 15. Отплякиваясь от суpых пляк, каждый хамсик шмыpяет на глын по 5 гнусиков. Сколько гнусиков шмыpнут на глын 12 хамсиков, отплякивающихся от суpых пляк?

Задача 16. Вовочка 10 pаз деpнул за косичку Машу, 5 pаз Дашу, 7 pаз Клаву и 1 pаз, по ошибке, завуча Маpгаpиту Багpатионовну. Спpашивается: сколько pаз деpгал Вовочка за косички и что тёпеpь будет?

Задача 17. Баба Яга утвеpждает, что Змей Гоpыныч не пpолетит 1000 км без дозапpавки. Кощей Бессмеpтный поспоpил с ней на бочку кваса, что пpолетит. Змей Гоpыныч пpолетел 4 часа со скоpостью 247 км/ч и, совеpшив вынужденную посадку, съел Ивана Цаpевича. Пpоспоpила Баба Яга бочку кваса или не пpоспоpила?

Метки: СмешныеПриколыЗадачиШколаМатематика  

Весёлые задачи по математике

Занимательные задачи для младших школьников

(Нестандартные задачи на деление)

Задача 1. Трехметровый брусок надо разрезать на полуметровые. Сколько разрезов надо сделать?

Решение: в трехметровом бруске 300 см. Его надо разрезать на бруски длиной 50 см каждый. Получится: 300 : 50 = 6 (брусков). А сколько же надо сделать разрезов? Рассуждать будем так: чтобы разделить брусок пополам, то есть на 2 части, надо сделать один разрез, на три части — два разреза, и так далее, на шесть частей — пять разрезов. Итак, надо сделать 6-1=5 (разрезов).

Ответ: 5 разрезов.

При решении подобных задач возможны различные варианты. Рассмотрим их на следующих примерах.

Задача 2. Пятидесятиметровый шнур надо разрезать на части, длина каждой из которых 2 м. Сколько разрезов надо сделать?

Решение: 50 : 2 — 1 = 24 (разреза).

Ответ: 24 разреза.

Задача 3. Шестиметровый брус разрезали на равные части, сделав при этом 5 разрезов. Какой длины получились каждая часть?

Решение: 6 : (5 + 1) = 1 (м).

Ответ: 1 метр.

Задача 4. Вдоль участка длиной 100 м поставили столбы для ограды на расстоянии друг от друга -4 м. Сколько столбов поставили?

Решение: 100 : 4 + 1 = 25 + 1 = 26 (столбов).

Ответ: 26 столбов.

Задача 5. Вдоль прямой дороги на расстоянии 150 м поставили 51 столб. Столбы ставились на равном расстоянии друг от Друга. Каково это расстояние?

Решение: 150 : (51 — 1) = 3 (м).

Ответ: на расстоянии 3 метра друг от друга.

Задачи-ребусы.

1. Найдите цифры, обозначенные буквами А и В в примере:

Решение основано на том, что переноса единиц из одного разряда в другой нет. Значит А + В = 3.

Поскольку число не может начинаться с 3 3 нуля, то возможны случаи: А = 1, В = 2 или А = 2, В = 1, то есть

Ответ: А = 1, В = 2 или А = 2, В = 1.

Учитель, однако, может пояснить учащимся, что А = 2, В = 1 не дает принципиально нового решения. Это обстоятельство очень важно, поскольку в элементарной форме подготавливает учащихся к восприятию такого свойства, как симметричность.

После этого учащимся могут быть предложены такие задачи:

Задача 1. Найдите цифры, обозначенные буквами А, В, С в примере:

Задача 2. Какие цифры надо поставить вместо звездочек в примере?

Задача 3. Какие цифры надо поставить в примере вместо звездочек?

Задача 4. Какие цифры скрываются за звездочками?

Задачи-эксперименты.

Задача 1. Предложите учащимся взять произвольно три различные цифры, кроме нуля, а затем составить из них всевозможные трехзначные числа, сложить их и полученную сумму разделить на сумму первоначально взятых цифр. Учащимся можно сразу сообщить ответ — 222.

Например, учащиеся взяли цифры 2, 3, 7. Они составили из них шесть трехзначных чисел: 237, 273, 327, 372, 723, 732. Сумма их равна: 237 + 273 + 327 + 372 + 723 + 732 = (237 + 723) + (273 + + 327) + (372 + 732) = 960 + 600+1104 = 2664.

Разделив это число на сумму цифр 7 + 3 + 2, учащиеся получают ответ: 2664 : 12 = 222.

Эта задача очень интересна. Удивление вызывает угадывание ответа учителем. Особенно удивительно то, что учитель угадал ответ у каждого из учеников. Несмотря на то, что цифры были взяты ими совершенно произвольно и в весьма разнообразных сочетаниях. Но это эмоциональная сторона дела, хотя ее роль в обучении математике младших школьников представляется весьма важной. В задаче немало и поучительных математических моментов.

Во-первых, обратим внимание учащихся на то, что из трех цифр можно составить именно шесть чисел. Это несложно, на первое место можно поставить любую из трех цифр, а на оставшиеся — две другие в разном порядке. Значит, всего таких чисел 3×2 = 6.

Во-вторых, при сложении чисел чрезвычайно полезными оказываются навыки рационального выполнения действий, что приводит к результату значительно быстрее, и уменьшает возможность допущения ошибок.

В-третьих, и это главное, весьма интересно решение задачи в общем виде. Итак, пусть взяты цифры a, b, с (различные, ни одна из цифр не равна нулю).

Занимательная математика и логика для детей

Составим из них шесть трехзначных чисел. Каждая цифра, например, а, будет дважды означать число сотен, дважды — десятков, дважды — единиц. Значит, сумма всех шести чисел будет равна.

100 (2а + 2b + 2с) + 10 (2а + 2b + 2с) + (2а + 2b + 2с) = 222 (а + b + с), и результат от деления этой суммы на сумму цифр (а + b + с) будет равен 222.

Учащимся будут интересны и другие задачи такого типа.

Задача 2. Возьмите любое трехзначное число, не оканчивающееся нулем. Переставьте в нем цифры в обратном порядке. ц3 большего числа вычтите меньшее и полученную разность разделите на разность первых цифр слева этих двух чисел. У вас получится 99. Почему?

Например, взяли число 285, переставили в нем цифры, получили 582. Из большего вычли меньшее 582 — 285 = 297 и разделили на разность первых цифр 5-2 = 3, получили 297 : 3 = 99.

Задача 3. Задумайте число, которое делилось бы на 6. Разделите его пополам, полученное число запомните. Теперь задуманное число разделите на 3, результат запомните. А теперь разделите задуманное число на 2. Результаты всех трех делений сложите. У вас получилось задуманное число. Почему?

Например, взяли число 72, получили три числа:

первое — 72 : 2 = 36,

второе — 72 : 3 = 24,

третье — 72 : 6 = 12.

Сложили их: 36 + 24 + 12 = 72. Получили задуманное число.

Задача 4. Возьмите любое двузначное число, которое не оканчивается нулем. Переставьте в нем цифры, получите новое число. Сложите эти два числа и разделите их на сумму цифр любого из этих чисел. Докажите, что в ответе получается 11.

Например, взяли число 53. Переставили в нем цифры, получили число 35. Сложили их и получили 35 + 53 = 88.

Сумму разделили на сумму цифр первого числа 5 + 3 = 8 (у второго она та же), получили 88 : 8 = 11.

Задача «Четвертый лишний».

В каждом ряду три числа обладают общим свойством, а одно число этим свойством не обладает. Укажите, что это за свойство и какое число лишнее.

Похожие статьи:

Математические сказки для начальной школы

Внеурочное мероприятие по математике, 1 класс

Внеклассное мероприятие по ИЗО в начальных классах

Игра викторина по экологии, 3 класс

Игровая программа для 3-4 классов

Теги: математические игры для младших школьников, математические задачи для начальной школы, математика в начальной школе, игры для 3 класса, игры для 2 класса

Андрей 9 марта 2017 в 19:150

Я думаю, что в задаче 2 необходимо уточнять, чтобы цифры в задумываемом числе были разные, иначе не работает

Алла 10 января 2018 в 20:390

Достаточно, чтобы отличались первая и третья цифры.