Кружок по математике

Текст статьи

Халитова Лариса Наилевна,учитель начальных классов МБОУ Гимназии № 39,г. УфаHalitova.l@yandex.ru

Математический кружок в начальной школе

Аннотация. В статье представлена разработка занятия математического кружка «В мире чисел» в третьем классе по теме «Многозначные числа». Занятие рассчитано на 1 час. В содержании подобраны разнообразные задания по данной теме. Для наиболее эффективного проведения занятия необходимо использовать физическую карту мира и презентацию.Ключевые слова: математический кружок, сплочение классного коллектива, рекорды Земли, логическое мышление.

Младшие школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности. В нашей гимназии в течениетрѐх лет работает математический кружок «В мире чисел». Его посещают учащиеся, которых интересует математика.

Математический кружок для начальных классов "Пифагор"

Работа в кружке позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на любом этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепляетинтерес детей к познавательной деятельности, способствуетразвитию мыслительных операций. Не менее важным факторомреализации работы в кружке являетсяи стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, исовершенствовать навыкиаргументации собственной позиции.Содержание занятий в кружкепредставляетсобой введение в мир элементарной математики, а также расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета ‬математики. Занятияданного курса должны содействовать развитию у детей математического образа мышления: краткости речи,умелому использованию символики, правильному применениютерминов.Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые в системе работы кружка, основываются налюбознательности детей, которую и следует поддерживать и направлять.Данная практика поможет имуспешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и конкурсах.Все вопросы и задания стараемсяпроводитьна занятии. Для эффективности работыжелательно, чтобы работа проводилась в малых группах с опорой на индивидуальную деятельность, с последующим обсуждением полученныхрезультатов.

Дети получают профессиональные навыки, которые способствуют дальнейшей социальнобытовой и профессиональнотрудовой адаптации в обществе. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепляетинтерес детей к познавательной деятельности, способствуетразвитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. Образовательная деятельность осуществляется по общеобразовательным программамдополнительного образованияв соответствии с возрастными и индивидуальными особенностями детей, состоянием их соматического и психического здоровья и стандартами второго поколения (ФГОС) .Цель кружковой работы ‬расширить объѐм знанийи умений, развивать внимание, мышление, воображение, память, умение анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, конкретизировать, синтезировать; учить приѐмам исследовательской и творческой деятельности.Актуальность кружка определена рядом факторов практическогохарактера: ориентирование на исследовательскую, творческую самореализацию ученика, на общение учителя и ученика и занятость ученика во внеурочное время.Главными достижениями работы математического кружкабудут являться:

развитие личности ученика, его творческого потенциала;

развитие интеллекта, исследовательского начала;

развитие познавательных действий и операций, начиная с действий, связанных с восприятием, припоминанием уже знакомого, умений классифицировать посредством осмысления и сознательности и заканчиваяоперированием логического и творческого мышления;

развитиеумения применять знания на практике, перенос своих знаний и умений как в аналогичные, так и в измененные условия.Основными методамидиагностики планируемых результатов избраны: дидактические игры с элементами поиска и творчества, мозговые атаки, математические фокусы, решение задач на смекалку, конструирование с геометрическими фигурами, участие в олимпиадах. Формамиконтроля получаемых результатов являются: самостоятельная и коллективная работа в кружке, проверка теоретического материала методом опроса,бесед, проведение олимпиад (в конце каждого учебного года). Контроль проводится в ходе самих занятий через систему специальных заданий, которые дети не воспринимают как контрольные.

Темазанятия: Многозначные числа.Цель: формировать умение записывать многозначные числа и представлять их в виде суммы разрядных слагаемых; закреплять умения решать задачи; продолжить работу над формированием вычислительных навыков, развитие логического мышления, умения работать в паре, группе.Ход занятия1.Постановка темы. Разминка.1)Хищной рыбы нет зубастей, всех прожорливей, опасней …(акула).2)Дом для рыбок на столе ….(аквариум).3)Когда ты идѐшь пешком, ты пешеход, а кто ты, если сел на пароход? …(пассажир).4)Как называется остров, на котором жил князь Гвидон из сказки А.С.Пушкина? …(Буян).5)Летели 3 страуса. Охотник одного убил. Сколько страусов осталось?.. (страусы не летают).6)И дорожная разметка, и название животного ….(зебра).7)Назови одним словом: Тихий, Атлантический, Индийский, СеверныйЛедовитый …(океаны).Сегодня мы будем говорить об очень больших числах.А сформулировать тему вы будете должны сами(работа в группе).

Рис. 1.

У детей получилась фраза «Рекордсмены планеты Земля: Нил, Тихий океан, Гималаи»Кого можно назвать рекордсменом? О чѐм говорят эти названия? Давайте найдѐм их на карте.2.Письменная нумерация.С помощью таблицыклассов и разрядов дети записывают многозначные числа.По ходу работы выясняются знания детей. Учитель дополняет их необходимыми фактами.1)Самое старое и глубокое озеро в мире ‬Байкал. Егоназывают «голубое око Сибири». Появилось это озеро 25 млн. лет назад. Если бы вся питьевая вода в мире подошла к концу, байкальская вода утоляла бы жажду всего населения Земли в течение40 лет.1637м наибольшая глубина озера. Представьте в виде суммыразрядных слагаемых.2)Самая длинная река Южной Америки ‬Амазонка ‬6570м .3)Сколько воды на Земле? Почти половина всей воды приходится на Тихий океан, недаром он у нас является рекордсменом. В этом океане есть самая глубокая точка Земли ‬Марианская впадина ‬11022м.4)Как вы думаете, побывал ли человек на этой глубине? В 1960 г американцы в батискафе «Триест» опустились на глубину 10 924м.5)В Евразии находится самое большое озеро ‬Каспийское море. Его площадь 371000кв.км.6)Самый большойостров наЗемле ‬Гренландия. Его площадь2 175598кв.км.3.Как вы думаете, а в мире животных могут быть рекордсмены?1)Белая акула ‬самый опасный хищник моря. За 7 секунд она проплывает 105 м. За какое время она преодолеет 300 м, если будет двигаться с одинаковой скоростью?2)Самые крупные китовые акулы достигают в длину до 2000 м. Но есть и акулы карлики. Они в 100 раз меньше. Какова их длина? А их вес в 5 раз меньше 1000 г. Сколько они весят?4.Сосчитай бабочек. Всего на Земле200000видов бабочек. Самые большие бабочкипарусники живут в Новой Гвинее, имеют размах крыльев более 280 мм, а массу около 25 г, а самые маленькиеобитают на Мадагаскаре, в Африке, Австралии, имеют длину крыла 6 мм.

Рис. 2.

5.Догадайся, какая птица здесь спряталась и почему она появилась на нашем занятии.(Страус)

Высота самцов может достигать 2 м 74 см. Это самая быстрая нелетающая птица, может развивать скорость до 72 км/ч. Длина яйца около 1520 см, а вес может достигать более 1,5 кг (что соответствует24 куриным яйцам). Хотя толщина скорлупы всего 1,5 мм, оно может выдержать вес человека.

Рис. 3.

6.Задание на логику.Даны цифры042791Нужно составить самое большое и самое маленькое шестизначные числа.7.Подведение итога занятия.Что понравилось на занятии?Что нового мы узнали? Чему научились?

Ссылки на источники1.Стандарты второго поколения Примерная основная образовательнаяпрограмма образовательного учреждения,начальнаяшкола, Москва:Просвещение,2012.2.www.baikalov.ru/about/blog/318/3.http://mygeography.ru/article/RekordyEarth4.Большая книга рекордов для детей, Москва:Астрель АСТ,2001‬176 с.5.Л.В.Калинина, Ю.В.Шуйская Большая книга интересных фактов, Москва:ЭКСМО,2010‬199 с.6.Е.Б.Чутчева Занимательные задачи по математике для младших школьников,Москва:Гуманитарный исследовательский центр ВЛАДОС,1996 ‬143 с.7.pets.kiev.ua›guinnes/flyincekt.html8.О.А.Холодова.Юным умникам и умницам: Задания по развитию познавательных способностей‬5е изд., перераб.‬М.: Росткнига,2008.9.lib.rin.ru›doc/i/6990p74.html10.Горев П. М. Формирование творческой деятельности школьников в дополнительном математическом образовании: Автореф. дис. … канд. пед. наук. ‬Киров, 2006.‬19 с.11.Горев П. М. Формирование творческой деятельности школьников в дополнительном математическом образовании: Дис. … канд. пед. наук. ‬Киров, 2006. ‬158 с.12.Горев П. М. Приобщение школьников к творческой учебной деятельности на внеклассных занятиях по математике // Вестник Поморского университета. Серия «Физиологические и психологопедагогические науки». ‬2006. ‬№ 5. ‬С. 160‬163.13.Горев П. М., Утѐмов В. В. Двадцать хитроумных задачек Совѐнка: Учебное пособие. ‬Киров: Издво МЦИТО, 2015. ‬30 с.

Математические кружки

На Малом мехмате работают кружки для школьников 1–11 классов.

Занятия кружков проходят по субботам с сентября по декабрь и с февраля по май. Занятия бесплатные.

Традиционно любой желающий школьник мог прийти на Малый мехмат и участвовать в любом кружке, начиная с любого занятия. Мы стараемся сохранить эту традицию. Однако число желающих быстро растёт с каждым годом, поэтому нам пришлось ввести обязательную предварительную регистрацию (для всех вновь приходящих школьников, в том числе занимавшихся в предыдущие учебные годы), а также конкурсный отбор в некоторые кружки.

Занятия кружков ведут студенты, аспиранты и преподаватели механико-математического факультета Московского университета, а также других факультетов МГУ и высших учебных заведений математического и смежных направлений, аспиранты и научные сотрудники академических институтов, работники наукоёмких производств, деятели кружково-олимпиадного движения.

На кружках Малого мехмата школьники знакомятся с интересными математическими задачами, приучаются к логически строгим рассуждениям, постигают красоту и гармонию математики. Тематика кружков весьма разнообразна и, как правило, почти не связана со школьной программой по математике.

Математический кружок в начальной школе

В 5–8 классах решаются задачи на такие классические «кружковые» темы, как принцип Дирихле, раскраски, инварианты, делимость, логика, комбинаторика, индукция, графы и т.п.

Занятия для 5–8 классов проводятся в группах по 15–30 человек. Каждый школьник получает листок с задачами, решает их и обсуждает с преподавателем индивидуально. В каждой аудитории одновременно присутствуют несколько преподавателей. Ключевые задачи разбираются у доски. Тексты листков представлены на нашем сайте: прошлых лет — в архиве, текущие — по классам в разделе «Материалы занятий» (см. слева).

Сказанное выше относится к «традиционным» кружкам Малого мехмата для 5–8 классов: они представлены в разделе «Расписание» в таблице сверху. Занятия кружков, представленных в таблице снизу, устроены несколько иначе. Выяснить точно, какой из кружков подходит именно вам, можно только поучаствовав в занятиях.

Для старшеклассников (9–11 классы) читаются популярные лекции по математике и проводятся занятия кружков (познакомиться с преподавателями кружков и выбрать понравившийся можно на презентации всех кружков в начале первого занятия). Лекции и кружки разнесены по времени, таким образом, у школьников 9–11 классов есть возможность посетить в один день и лекцию, и занятие кружка. Каждая лекция посвящена отдельной теме, как правило, никак не связанной ни с темами остальных лекций, ни с занятиями кружков. Иногда речь может идти о весьма трудных идеях и результатах, однако предварительных знаний, выходящих за рамки школьной программы, для понимания материала лекций не требуется. Лекции читаются ведущими учеными и педагогами Москвы и открыты для всех желающих. С аннотациями всех прочитанных ранее лекций и анонсами ближайших вы можете ознакомиться на нашем сайте в разделе «Лекции».

Как правило, школьники, заинтересовавшиеся математикой, после одного-двух лет занятий на Малом мехмате поступают в математические классы и школы и продолжают там изучать математику.

Малый мехмат не ставит перед собой цели подготовки к вступительным экзаменам.

Ждём вас на Малом мехмате!

Автор:Латышева Юлия Алексеевна, воспитатель, первая квалификационная категория, МБДОУ "Чистогорский детский сад №1" комбинированного вида, п. Чистогорский, Новокузнецкий район

Актуальность:

В настоящее время, а тем более в будущем, способность логически мыслить будет необходима огромному числу людей. Это связано с внедрением компьютерных технологий в большинство профессий. Логика является одним из наиболее значимых компонентов интеллекта, а в математике заложены огромные возможности для развития логического мышления детей. Психологами всего мира признано, что наиболее интенсивное интеллектуальное развитие детей приходится на период с 5 до 8 лет. Навыки, умения, приобретённые в дошкольный период, служат фундаментом для получения знаний и развития способностей в старшем возрасте — школе.

Математическое развитие ребенка — это не только умение считать и решать арифметические задачи, но и развитие способности видеть в окружающем мире отношения, зависимости, оперировать предметами и знаками, символами. Наша задача — развивать эти способности. Надо помнить, что математическое развитие является длительным и весьма трудоёмким процессом для дошкольников, так как формирование основных приёмов логического познания требует не только высокой умственной активности, но и обобщённых знаний о признаках предметов и явлений действительности. Современные требования к дошкольному образованию ориентируют педагогов на развивающее обучение, диктуют необходимость использования новых форм его организации, при которых синтезировались бы элементы познавательного, игрового, поискового и учебного взаимодействия. Поэтому я решила внедрить в образовательную деятельность кружковую форму работы по развитию у дошкольников логико-математических представлений и умений, основанную на синтезе игры и математических заданий.

Работа в математическом кружке позволяет приобщать ребенка к игровому взаимодействию, обогащать его математические представления, развивать интеллектуально.

Кружковая форма работы позволяет активизировать познавательную деятельность детей.

5 математических кружков для школьников

Сочетание учебных заданий и игры способствует созданию непринужденной обстановки на занятии кружка, что позволяет ребенку чувствовать себя увереннее и лучше усваивать материал. Дети думают, что они только играют, но незаметно для себя в процессе игры вычисляют, сравнивают предметы, решают логические задачи. Это им интересно, потому что они любят играть. Моя роль, как педагога, в этом процессе — поддерживать интересы детей. Обучая старших дошкольников в игре, я стремлюсь к тому, чтобы радость от игровой деятельности постепенно перешла в радость учения. Учение должно быть радостным!

Цель: Развитие у дошкольников логико-математических представлений и умений.

Задачи:

• Привить вкус к учению, дать детям возможность почувствовать радость познания, радость от получения новых знаний.

• Выработать у детей привычку максимально полно включаться в процесс обучения.

• Привить любовь к конкретному предмету – математике.

Теги: методическое

Является теперь возможность установить иной взгляд на получение угла: каждый угол можно рассматривать, как результат вращения луча вокруг точки. Если мы имеем луч OA и, отметив его исходное положение, станем его вращать вокруг точки O (по плоскости), то, дойдя, например, до положения OM этого вращающегося луча, получим ∠AOM, являющийся результатом этого вращения (чер. 26).

Обратив внимание на какую-либо точку A этого луча OA, мы видим, что эта точка описывает во время вращения луча некоторую линию. Называем ее именем «круг» или «окружность». Так как точки O и A определяют отрезок OA, то устанавливаем возможность получения окружности вращением отрезка около одного из его концов. Строим круг при помощи циркуля (ножки циркуля являются как бы концами воображаемого отрезка) и вводим термины: центр, радиус, диаметр, площадь круга (или окружности), понимая под этим именем часть плоскости, ограничиваемую кругом (или окружностью), дуга и хорда.

Математические кружки "Маткласс"

Является также возможность установить деление всех точек плоскости на точки внутри круга, на круге и вне круга. Легко также явится возможным установить возможность иметь на одном круге равные и неравные дуги.

Итак, круг рассматривается нами как линия, которую опишет, например, точка A при вращении отрезка OA около O (чер. 27). Но ясно, что мы получим все то же самое, если начнем вращение с радиуса OB (а не OA) или с радиуса OC или OD и т. п. Это обстоятельство является указанием на полную симметрию круга относительно центра (для учащихся этот род симметрии приходится выражать фразами вроде: «в круге, куда из центра ни смотреть бы, все должно быть одинаковым»). Эта симметрия позволит установить, что если, например, построить в разных местах круга равные хорды (AB = CD = EF …) (а это легко сделать при помощи циркуля, чер. 28) и соединить лучами концы этих хорд с центром O, то получим и равные дуги (◡AB = ◡CD = ◡EF = …) и равны центральные углы (∠AOB = ∠COD = ∠EOF = …). Также ясно, что если удастся построить при центре равные углы, то они высекут из круга равные дуги и определят собою равные хорды, стягивающие эти дуги. Итак, здесь устанавливается ряд положений: равным центральным углам в круге соответствуют равные хорды и равные дуги; равным хордам (или дугам) соответствуют равные центральные углы. Выясняется также, что большему центральному углу соответствует большая дуга и т. п. Подробнее на этом останавливаться не приходится, и тем более не следует из этих положений делать теоремы, подлежащие доказательствам, цель педагогического достижения здесь такова – должно сделать каждому ученику: 1) ясною симметрию круга относительно центра и 2) ясным, что из этой симметрии вытекают вышеуказанные положения.

Выясненными свойствами можно пользоваться для построения угла, равного данному, сначала при той же вершине, а затем, когда уяснится (а это делается легко, мимоходом), что круги с равными радиусами равны (конгруэнтны) и при разных вершинах (чер. 29). Пусть имеем ∠1; приняв его вершину за центр, строим круг произвольным радиусом, на этом круге определится дуга MN (или хорда MN, не построенная на чертеже), перенесем при помощи циркуля эту хорду (или дугу) на другое место круга, например, в положение M`N`, соединим концы этой хорды с центром, и мы должны получить угол, равный ∠1. Затем строим круг тем же радиусом, принимая за центр иную точку (а не точку O), после чего является возможным получить угол, равный ∠1 при другой вершине. Вводятся упражнения: 1) построить угол, равный данному, при данной вершине так, чтобы одна его сторона шла по данному лучу; 2) построить сумму или разность двух заданных углов (имеющих разные вершины).

Далее, также опираясь на получение круга вращением отрезка, можно установить симметрию круга относительно диаметра: безразлично, вращать ли луч OA для получения круга по стрелке 1 или по стрелке 2 (чер. 30). Отсюда явствует, что части круга, расположенные по разные стороны диаметра AB, тождественны: если плоскость перегнуть по диаметру AB, то одна часть круга совпадет с другою.

Удобно, напомнив учащимся одну из их любимых забав в детстве (а именно: капнуть несколько капель чернил на лист бумаги, перегнуть его, размазать и, развернув его вновь, получить фигуру, симметричную относительно линии перегиба), здесь установить общее понятие о симметрии фигур относительно оси: если при перегибании плоскости по прямой линии одна часть какой-либо фигуры совпадает с другой, то эта фигура симметрична относительно прямой перегиба или эта прямая (перегиба) есть ось симметрии фигуры. Для круга осью симметрии может служить любой диаметр.

Если рассмотреть теперь фигуры (их можно строить по разному), состоящие из двух кругов, то учащиеся должны суметь найти ось симметрии каждой из этих фигур. Здесь уясняется симметрия точек пересечения двух кругов относительно их линии центров.

Добро пожаловать!